Bài Tập

Toán 11 – Giới hạn của hàm số, cách tính và bài tập áp dụng

Có phải bạn đang tìm kiếm chủ đề về => Toán 11 – Giới hạn của hàm số, cách tính và bài tập vận dụng phải ko? Nếu đúng tương tự thì mời bạn xem nó ngay tại đây. Xem thêm các bài tập khác tại đây => Bài Tập

Các em cần nắm vững kiến ​​thức lý thuyết về giới hạn của hàm số để vận dụng linh hoạt vào từng dạng toán cụ thể.

A. Tóm tắt lý thuyết về các giới hạn của hàm

I. Giới hạn hữu hạn

1. Giới hạn đặc thù

(c: hằng số)

2. Định lý

a) Nếu: sau đó:

b) Nếu sau đó:

c) Nếu sau đó

II. Giới hạn vô hạn. Giới hạn ở vô cùng

1. Giới hạn đặc thù

Giới hạn đặc biệt

2. Định lý:

III. Giới hạn 1 mặt

* Lúc tính hạn mức có một trong các dạng ko xác định: phải tìm cách loại trừ dạng biến động.

* Chú ý: Đối với các hàm lượng giác, điều tương tự cũng vận dụng cho giới hạn lúc x đi tới vô cùng của sinx / x = 1

* Ví dụ 1: Tính giới hạn:

* Bài tập vận dụng tìm giới hạn

¤ Bài tập 1: Tìm các giới hạn sau

¤ Bài tập 2: Tìm các giới hạn sau

* Ví dụ 2: Tính giới hạn

* Bài tập vận dụng tìm giới hạn

¤ Bài tập 1: Tìm các giới hạn sau

¤ Bài tập 2: Tìm các giới hạn sau

* Phương pháp: Vận dụng 2 quy tắc giới hạn vô cực (Quy tắc 1 và Quy tắc 2)

* Ví dụ 3: Tính giới hạn

* Bài tập vận dụng tìm giới hạn

¤ Bài tập 1: Tìm các giới hạn sau:

Bài tập 2: Tìm các giới hạn sau:

* Phương pháp:

– Nhóm thừa số chung: x – x0

– Nhân số lượng liên hợp

– Thêm, bớt các điều khoản trống.

Một) với là đa thức và

Chúng ta phân tích và giảm cả tử số và mẫu số.

* Ví dụ 4: Tính giới hạn:

b) với là những bộc lộ chứa căn bậc hai.

– Ta sử dụng các hằng đẳng thức để nhân liên hợp ở tử số và mẫu số.

* Ví dụ 5: Tính giới hạn:

C) với là một biểu thức có chứa căn hộ ko bằng nhau.

Giả sử: với

Chúng tôi phân tích:

* Ví dụ 6: Tìm giới hạn:

* Bài tập vận dụng tìm giới hạn

¤ Bài tập 1: Tìm các giới hạn sau

¤ Bài tập 2: Tìm các giới hạn sau

¤ Bài tập 3: Tìm các giới hạn sau

¤ Bài tập 4: Tìm các giới hạn sau

* Phương pháp: Chúng tôi cũng thường sử dụng các phương pháp như trên

* Ví dụ 7: Tìm giới hạn sau:

* Bài tập vận dụng tìm giới hạn

¤ Bài tập 1: Tìm các giới hạn sau

* Phương pháp: Chúng tôi cũng thường sử dụng các phương pháp như trên

* Ví dụ 8: Tìm giới hạn sau:

* Bài tập vận dụng tìm giới hạn

¤ Bài tập 1: Tìm các giới hạn sau

* Phương pháp:

_ Nếu P (x), Q (x) là các đa thức thì chia cả tử số và mẫu số cho lũy thừa cao nhất của x.

_ Nếu P (x), Q (x) chứa nghiệm nguyên thì có thể chia cả tử số và mẫu số cho lũy thừa cao nhất của x hoặc nhân liên hợp.

* Ví dụ 1: Tính các giới hạn sau

* Bài tập vận dụng tìm giới hạn

¤ Bài tập 1: Tìm các giới hạn sau

¤ Bài tập 2: Tìm các giới hạn sau

* Phương pháp: Chúng tôi thường sử dụng số nhân liên hợp cho cả tử số và mẫu số

* Ví dụ 2: Tìm giới hạn

Một)

b)

* Bài tập vận dụng tìm giới hạn

¤ Bài tập 1: Tìm giới hạn sau

¤ Bài tập 2: Tìm giới hạn sau

* Phương pháp: Sử dụng liên kết các phương pháp trên

* Ví dụ 3: Tìm các giới hạn sau:

Một)

b)

Bởi vì: ;

* Bài tập vận dụng tìm giới hạn

¤ Bài tập 1: Tìm giới hạn sau

¤ Bài tập 2: Tìm các giới hạn sau

* Mối quan hệ giữa giới hạn một phía và giới hạn một điểm

Sử dụng phương pháp giới hạn của hàm.

* Ví dụ 1: Tìm giới hạn một phía của hàm số tại điểm được chỉ ra:

° Hướng dẫn:

* Ví dụ 2: Tìm trị giá của m để các hàm số sau có giới hạn tại điểm cho trước:

° Hướng dẫn:

– Để hàm số có giới hạn tại x = 1 thì:

* Bài tập vận dụng

¤ Bài tập 1: Tìm giới hạn một phía của hàm số tại điểm được chỉ định

¤ Bài tập 2: Tìm trị giá của m để các hàm số sau có giới hạn tại điểm cho trước

Hi vọng với hướng dẫn cụ thể các dạng toán của hàm giới hạn, Bài tập về giới hạn của hàm số trên đây để giúp bạn hiểu thêm về cách tính giới hạn của hàm và vận dụng linh hoạt vào các bài toán, nếu có thắc mắc hãy để lại bình luận bên dưới bài viết để được trả lời, chúc các bạn học tốt.


Thông tin thêm

Toán 11 – Giới hạn của hàm số, cách tính và bài tập vận dụng

#Toán #Giới #hạn #của #hàm #số #cách #tính #và #bài #tập #áp #dụng

[rule_3_plain]

#Toán #Giới #hạn #của #hàm #số #cách #tính #và #bài #tập #áp #dụng

[rule_1_plain]

#Toán #Giới #hạn #của #hàm #số #cách #tính #và #bài #tập #áp #dụng

[rule_2_plain]

#Toán #Giới #hạn #của #hàm #số #cách #tính #và #bài #tập #áp #dụng

[rule_2_plain]

#Toán #Giới #hạn #của #hàm #số #cách #tính #và #bài #tập #áp #dụng

[rule_3_plain]

#Toán #Giới #hạn #của #hàm #số #cách #tính #và #bài #tập #áp #dụng

[rule_1_plain]

Nguồn: https://ecogreengiapnhi.net/

#Toán #Giới #hạn #của #hàm #số #cách #tính #và #bài #tập #áp #dụng

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button