Giải bài 7 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1

Có phải bạn đang tìm kiếm chủ đề về => Giải bài 7 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1 phải không? Nếu đúng như vậy thì mời bạn xem nó ngay tại đây. Xem thêm các bài tập khác tại đây => Bài Tập

Bài 7 trang 93 SGK Toán 10 Những chân trời sáng tạo Tập 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a và ba điểm G, H, K thỏa mãn: $\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0};$ $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ ; $\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}$ . Tính độ dài của các vectơ: $\overrightarrow{KA};\: \: \overrightarrow{GH};\: \: \overrightarrow{AG}$

Giải bài 7 trang 93 SGK Toán 10 Những chân trời sáng tạo Tập 1:

Chúng ta có: $AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}$

Vì K là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}$ nên K là trung điểm của AC.

$dpi{100} small Rightarrow AK=frac{1}{2}AC=frac{1}{2}.asqrt{2}=frac{asqrt{2}}{2}$

Vì H là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}$ nên H là trọng tâm tam giác ADC.

$dpi{100} small Rightarrow DH=frac{2}{3}DK=frac{1}{3}BD$ (Đầu tiên)

Vì G là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ nên G là trọng tâm tam giác ABC.

$small Rightarrow BG=frac{2}{3}BK=frac{1}{3}BD$ (2)

Giải bài 7 trang 93 SGK Toán 7 Những chân trời sáng tạo

Từ (1) và (2) suy ra: $small HG=frac{1}{3}BD=frac{asqrt{2}}{3}$

Nhưng mà $small KG=KH=frac{1}{2}HG=frac{asqrt{2}}{6}$

$small Rightarrow AG=sqrt{AK^2+GK^2}$

$small =sqrt{left ( frac{asqrt{2}}{2} right )^2+left ( frac{asqrt{2}}{6} right )^2}=frac{asqrt{5}}{3}$

$small Rightarrow left | overrightarrow{AG} right |=frac{asqrt{5}}{3}$

Vì thế:

$small left | overrightarrow{KA} right |=frac{asqrt{2}}{2},: : left | overrightarrow{GH} right |=frac{asqrt{2}}{3},: : left | overrightarrow{AG} right |=frac{asqrt{5}}{3}$

Hy vọng với Giải bài 7 trang 93 SGK Toán 10 Những chân trời sáng tạo Tập 1 trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các bạn vui lòng để lại bình luận bên dưới bài viết để Hay Học ghi nhận và hỗ trợ, chúc các bạn học tập hiệu quả nhất.

• Xem phần giải bài tập Toán 10 SGK Những chân trời sáng tạo tập 1 cùng chuyên mục