Giải bài 4 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Có phải bạn đang tìm kiếm chủ đề về => Giải bài 4 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo phải không? Nếu đúng như vậy thì mời bạn xem nó ngay tại đây. Xem thêm các bài tập khác tại đây => Bài Tập

Bài 4 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 Những chân trời sáng tạo: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d_{Đầu tiên} và đ₂ Sau đây:

a) d_{Đầu tiên}: x – y + 2 = 0 và d₂ : x + y + 4 = 0;

b) $small d_1:: left{begin{matrix} x=1+2t\ y=3+5t end{matrix}right.$ và đ₂: 5x – 2y + 9 = 0

c) $small d_1:: left{begin{matrix} x=2-t\ y=5+3t end{matrix}right.$ và đ₂: 3x + y – 11 = 0

Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 Những chân trời sáng tạo:

a) Đường thẳng d_{Đầu tiên} vectơ pháp tuyến của nó là $small overrightarrow{n}_1=(1;-1)$

Đường thẳng d₂ vectơ pháp tuyến của nó là $dpi{100} small overrightarrow{n}_2=(1;1)$

Chúng ta có: $small overrightarrow{n}_1.overrightarrow{n}_2.=1.1+(-1).1=0Rightarrow overrightarrow{n}_1perp overrightarrow{n}_2$

đ_{Đầu tiên} đ₂.

Cỏ nhân tạo_{Đầu tiên} vuông góc với d₂.

b) Đường thẳng d_{Đầu tiên} có VTCP là $dpi{100} small overrightarrow{u}_1=(2;5)$

Suy ra VTPT của d_{Đầu tiên} Được: $dpi{100} small overrightarrow{n}_1=(5;-2)$

Đường thẳng d₂ với VTPT là: $dpi{100} small overrightarrow{n}_2=(5;-2)$

$small Rightarrow overrightarrow{n}_1= overrightarrow{n}_2$

Vì vậy, d_{Đầu tiên} và đ₂song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(1; 3) d_{Đầu tiên}thay tọa độ của M vào phương trình d₂chúng tôi nhận được:

5.1 − 2.3 + 9 = 8 0

m đ₂.

đ_{Đầu tiên} // d₂.

Vậy dòng d_{Đầu tiên} song song với đường thẳng d₂.

c) Đường thẳng d_{Đầu tiên} với VTCT là $dpi{100} small overrightarrow{u}_1=(-1;3)$

Vậy VTPT của d_{Đầu tiên} Được $dpi{100} small overrightarrow{n}_1=(3;1)$

Đường thẳng d₂ với VTPT là $dpi{100} small overrightarrow{n}_2=(3;1)$

$small Rightarrow overrightarrow{n}_1= overrightarrow{n}_2$

Vì vậy, d_{Đầu tiên} và đ₂song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm N(2; 5) d_{Đầu tiên}thay tọa độ của điểm N vào phương trình d₂chúng tôi nhận được:

3. 2 + 5 − 11 = 0

N d₂.

đ_{Đầu tiên}đ₂

Vậy hai đường d_{Đầu tiên} và đ₂ nhân bản.

Hy vọng với Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 10 Tập 2 Những chân trời sáng tạo trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các bạn vui lòng để lại bình luận bên dưới bài viết để Hay Học ghi nhận và hỗ trợ, chúc các bạn học tập đạt kết quả tốt nhất.

• Xem phần giải bài tập Toán 10 SGK Tập 2 Những chân trời sáng tạo cùng chuyên mục