Giải bài 3 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1

Có phải bạn đang tìm kiếm chủ đề về => Giải bài 3 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1 phải không? Nếu đúng như vậy thì mời bạn xem nó ngay tại đây. Xem thêm các bài tập khác tại đây => Bài Tập

Bài 3 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ:

một) $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC};$

b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC};$

c) $\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC};$

Giải bài 3 trang 93 SGK Toán 10 Những chân trời sáng tạo Tập 1:

một) $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC};$

Chúng ta có:

$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

Vì vậy:

$\left | \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC} \right |=\left |\overrightarrow{BC} \right |=BC=a$

b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC};$

Dựng hình bình hành ABDC, nối A với D như hình vẽ sau: Giải bài 3 trang 93 SGK Toán 10 chân trời sáng tạo

Áp dụng quy tắc hình học ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}$

Sau đó: $\left | \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right |=\left |\overrightarrow{AD} \right |=AD$

Vì ABC là tam giác đều nên AB = AC = BC = a.

Hình bình hành ABDC là hình thoi.

Vậy BD = AB = a.

Chúng ta có: $small widehat{CAB}=60^0$ (vì ∆ABC chẵn)

$dpi{100} smallRightarrow widehat{ABD}=180^0-widehat{CAB}=180^0-60^0=120^0$

(vì AC//BD và hai góc trong cùng phía phụ nhau).

Xét tam giác ABD, áp dụng định lí cosin ta có:

QUẢNG CÁO² = AB² + BD² – 2.AB.BD.cosB

= một² + một² – 2.aacos120° = 3a²

$\Rightarrow AD=a\sqrt{3}$

Vì thế $\left | \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right |=\left |\overrightarrow{AD} \right |=AD=a\sqrt{3}$

c) $\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC};$

Chúng ta có:

$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}$ $= \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}$

Vì vậy:

$\left |\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC} \right |=\left | \overrightarrow{CA} \right |=CA=a$

Hy vọng với Giải bài 3 trang 93 SGK Toán 10 Những chân trời sáng tạo Tập 1 trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các bạn vui lòng để lại bình luận bên dưới bài viết để Hay Học ghi nhận và hỗ trợ, chúc các bạn học tập hiệu quả nhất.

• Xem phần giải bài tập Toán 10 SGK Những chân trời sáng tạo tập 1 cùng chuyên mục