Giải bài 3 trang 17 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Có phải bạn đang tìm kiếm chủ đề về => Giải bài 3 trang 17 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo phải không? Nếu đúng như vậy thì mời bạn xem nó ngay tại đây. Xem thêm các bài tập khác tại đây => Bài Tập

Bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Những chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC 2cm.

a) Biểu diễn độ dài cạnh huyền BC theo AB.

b) Chu vi tam giác ABC là 24 cm. Tìm độ dài ba cạnh của tam giác.

Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 SGK Những chân trời sáng tạo:

Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho độ dài AB = x (cm) (x > 0)

Vì AB ngắn hơn AC 2 cm nên AC = x + 2 (cm).

a) Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

trước công nguyên² = AB² + Máy lạnh² (Định lý Py-ta-go)

trước công nguyên² = x² + (x + 2)²

trước công nguyên² = x² + x² + 4x + 4

trước công nguyên² = 2 lần² + 4x + 4

$small Leftrightarrow BC=sqrt{2x^2+4x+4}(cm)$

Vì thế $dpi{100} small BC=sqrt{2x^2+4x+4}(cm)$

Chu vi tam giác ABC là:

$AB+AC+BC$ $small =x+x+2+sqrt{2x^2+4x+4}$

$small =2x+2+sqrt{2x^2+4x+4}(cm)$

Chu vi tam giác ABC là 24cm nên ta có phương trình:

$small 2x+2+sqrt{2x^2+4x+4}=24$

gấp đôi² + 4x + 4 = 484 – 88x + 4x²

gấp đôi² – 92x + 480 = 0

x² – 46x + 240 = 0

⇒ x = 40 và x = 6

Thay lần lượt hai nghiệm vào phương trình ta được x = 6 thỏa mãn.

Với x = 6 thì AB = 6 (cm), AC = 6 + 2 = 8 (cm),

$fn_cm dpi{100} small BC=sqrt{2.6^2+4.6+4}=10(cm)$

Vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC là:

AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.