Giải bài 2 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 SGK Những chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM.

c) Lập phương trình đường cao AH.

Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 Những chân trời sáng tạo:

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

Chúng ta có: là VTCP của đoạn thẳng BC. Do đó VTPT của đoạn thẳng BC là

Đường thẳng BC đi qua điểm B(1,2) có VTPT có phương trình tổng quát:

1.(x – 1) – 2(y – 2) = 0

⇔ x – 2y + 3 = 0

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là: x–2y + 3 = 0.

b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM.

Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.

Khi đó tọa độ của điểm M là:

Vậy tọa độ của điểm M(3;3)

Chúng ta có: là vectơ chỉ phương của đoạn thẳng AM.

Do đó phương trình tham số của đường thẳng AM đi qua điểm M(3; 3) nhận là vectơ chỉ phương là:

Vậy phương trình tham số của đường thẳng AM là:

c) Lập phương trình đường cao AH.

Chúng ta có:

Vì BC AH nên là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AH.

Phương trình đường cao AH đi qua A(2;5) và đi như vectơ pháp tuyến là:

4(x – 2) + 2(y – 5) = 0

2x + y–9 = 0.

Vậy phương trình đường cao AH là: 2x + y–9 = 0.

Hy vọng với Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 10 Tập 2 Những chân trời sáng tạo trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến ​​thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các bạn vui lòng để lại bình luận bên dưới bài viết để Hay Học ghi nhận và hỗ trợ, chúc các bạn học tập đạt kết quả tốt nhất.

• Xem phần giải bài tập Toán 10 SGK Tập 2 Những chân trời sáng tạo cùng chuyên mục