Giải bài 2 trang 38 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

Có phải bạn đang tìm kiếm chủ đề về => Giải bài 2 trang 38 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1) phải không? Nếu đúng như vậy thì mời bạn xem nó ngay tại đây. Xem thêm các bài tập khác tại đây => Bài Tập

Bài 2 trang 38 SGK Toán 10 Những chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Một nhà máy sản xuất hai loại thuốc trừ sâu nông nghiệp là A và B. Cứ mỗi thùng loại A, nhà máy thải ra 0,25 kg khí cacbonic (CO2).₂) và 0,60 kg khí lưu huỳnh đioxit (SO₂), sản xuất mỗi thùng loại B thải ra 0,50 kg CO₂ và0,20 kg SO₂. Biết rằng, giới hạn sản lượng (CO₂) của nhà máy tối đa 75 kg và SO₂ lên đến 90 kg mỗi ngày.

a) Tìm một hệ thức bất đẳng thức mô tả số thùng mỗi loại thuốc trừ sâu mà nhà máy có thể sản xuất mỗi ngày để đáp ứng các yêu cầu trên. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó trên mặt phẳng tọa độ.

b) Nhà máy sản xuất 100 thùng loại A và 80 thùng loại B mỗi ngày có đúng quy định không?

c) Nhà máy sản xuất 60 thùng loại A và 160 thùng loại B mỗi ngày có đúng quy định không?

Giải bài 2 trang 38 SGK Toán 10 Những chân trời sáng tạo (SGK Tập 1):

a) Gọi x (thùng) là số hộp thuốc trừ sâu loại A sản xuất trong một ngày, y (thùng) là số hộp thuốc trừ sâu loại B sản xuất trong một ngày của nhà máy.

– Rõ ràng, ta có: x ≥ 0, y ≥ 0 và x, y ∈ N.

Khi đó, số lượng CO₂_,Lượng khí thải SO2 khi sản xuất x thùng thuốc trừ sâu loại A lần lượt là: 0,25x (kg) và 0,6x (kg).

Số lượng CO₂_,VÌ THẾ₂ khí thải khi sản xuất y thùng thuốc trừ sâu loại B lần lượt là: 0,5y (kg) và 0,2y (kg).

Tổng CO₂ Công xuất trong một ngày khi sản xuất x thùng loại A và y thùng loại B là: 0,25x + 0,5y (kg)

Tổng SO₂ Khối lượng thải ra trong một ngày khi sản xuất x thùng loại A và y thùng loại B là: 0,6x + 0,2y (kg)

– Do quy định hạn chế CO. đầu ra₂ tối đa của nhà máy là 75 kg và SO₂ tối đa là 90 kg mỗi ngày, vì vậy chúng ta có các bất đẳng thức sau:

0,25x + 0,5y ≤ 75;

0,6x + 0,2y ≤ 90.

Vì vậy, chúng ta có một hệ phương trình mô tả số thùng mỗi loại thuốc trừ sâu mà nhà máy có thể sản xuất mỗi ngày để đáp ứng các yêu cầu trên là:

$small left{begin{matrix} xgeq 0\ ygeq 0\ 0,25x+0,5yleq 75\ 0,6x+0,2yleq 90 end{matrix}right.$

Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được hình sau:

Bài 1 trang 38 SGK Toán 10 Những chân trời sáng tạo

Vậy miền trắng (tứ giác OABC không có màu, kể cả các cạnh) là miền biểu diễn của miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

b) Thực tế nhà máy sản xuất 100 thùng loại A và 80 thùng loại B mỗi ngày tương ứng với x = 100 và y = 80.

Ta có, x = 100 và y = 80 thì:

$dpi{100} small left{begin{matrix} 100> 0\ 80> 0\ 0,25.100+0,5.80=65< 75\ 0,6.100+0,2.80=76< 90 end{matrix}right.$

Do đó, cặp số (100; 80) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Vậy nhà máy sản xuất 100 thùng loại A và 80 thùng loại B mỗi ngày là đúng quy định.

c) Thực tế nhà máy sản xuất 60 thùng loại A và 160 thùng loại B mỗi ngày tương ứng với x = 60 và y = 160.

Ta có, x = 60 và y = 160, khi đó:

$dpi{100} small left{begin{matrix} 60> 0\ 160> 0\ 0,25.60+0,5.160=95> 75\ 0,6.60+0,2.160=68< 90 end{matrix}right.$

Do đó, cặp số (60; 160) không phải là nghiệm của hệ bất phương trình.

Việc nhà máy sản xuất 60 thùng loại A và 160 thùng loại B mỗi ngày là không đúng quy định.

Hy vọng với Giải bài 2 trang 38 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (SGK Tập 1) Trên đây đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các bạn vui lòng để lại bình luận bên dưới bài viết để Học Hay ghi nhận và hỗ trợ, chúc các bạn đạt kết quả cao trong học tập.

• Xem Giải bài tập Toán 10 Những chân trời sáng tạo tập 1 cùng chuyên mục