Giải bài 2 trang 17 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Có phải bạn đang tìm kiếm chủ đề về => Giải bài 2 trang 17 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo phải không? Nếu đúng như vậy thì mời bạn xem nó ngay tại đây. Xem thêm các bài tập khác tại đây => Bài Tập

Bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Những chân trời sáng tạo: Giải phương trình sau:

$small a): sqrt{x^2+3x+1}=3$

$small small b): sqrt{x^2-4x-4}=x+2$

$c)\: 2+\sqrt{12-2x}=x$

$dpi{100} small d): sqrt{2x^2-3x-10}=-5$

Giải bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 SGK Những chân trời sáng tạo:

Để giải một bài toán dạng $\sqrt{A}=B$ chúng tôi thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Chuyển biểu thức căn sang một vế

+ Bước 2: Bình phương hai vế của phương trình để mất dấu căn

+ Bước 3: Biến đổi và rút gọn về phương trình bậc hai một ẩn số

+ Bước 4: Giải phương trình thu được ở bước 2

+ Bước 5: Test lại bài và kết luận.

$small a): sqrt{x^2+3x+1}=3$

x² + 3x + 1 = 9

x² + 3x – 8 = 0

$small Rightarrow x=frac{-3-sqrt{41}}{2}$ hoặc là $small x=frac{-3+sqrt{41}}{2}$

Thay hai giá trị này vào phương trình ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $small S=left {frac{-3-sqrt{41}}{2};frac{-3+sqrt{41}}{2} right }$

$small small b): sqrt{x^2-4x-4}=x+2$

x² – x – 4 = x² + 4x + 4

–5x = 8

x = -8/5

Thay x = -8/5 vào phương trình cho thấy chúng ta hài lòng.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-8/5}.

$c)\: 2+\sqrt{12-2x}=x$

$\Leftrightarrow \sqrt{12-2x}=x-2$

12 – 2x = x² – 4x + 4

x² – 2x – 8 = 0

⇒ x = 4 hoặc x = – 2

Thay từng giá trị của x vào phương trình sẽ thấy rằng chỉ có x = 4 đúng.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {4}.

$dpi{100} small d): sqrt{2x^2-3x-10}=-5$

Vì biểu thức căn bậc hai luôn không âm nên: $small sqrt{2x^2-3x-10}geq 0: forall xin mathbb{R}$

$small Rightarrow sqrt{2x^2-3x-10}=-5$ (vô lý)