Giải bài 1 trang 17 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Có phải bạn đang tìm kiếm chủ đề về => Giải bài 1 trang 17 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo phải không? Nếu đúng như vậy thì mời bạn xem nó ngay tại đây. Xem thêm các bài tập khác tại đây => Bài Tập

Bài 1 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Những chân trời sáng tạo: Giải phương trình sau:

$small a): sqrt{11x^2-14x-12}=sqrt{3x^2+4x-7}$

$small b): sqrt{x^2+x-42}=sqrt{2x- 30}$

$small c): 2sqrt{x^2-x-1}=sqrt{x^2+2x+5}$

$small d): 3sqrt{x^2+x-1}-sqrt{7x^2+2x-5}=0$

Giải bài 1 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Những chân trời sáng tạo:

Để giải một bài toán dạng $\sqrt{A}=\sqrt{B}$ chúng tôi thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để mất dấu căn

+ Bước 2: Biến đổi, rút gọn, đưa về phương trình bậc hai một ẩn số

+ Bước 3: Giải phương trình thu được ở bước 2

+ Bước 4: Test lại và kết luận.

$small a): sqrt{11x^2-14x-12}=sqrt{3x^2+4x-7}$

11x² – 14x – 12 = 3x² + 4x – 7

8x² – 18x – 5 = 0

⇒ x = 5/2 hoặc x = -1/4

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình ta thấy chỉ có x = 5/2 thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {5/2}.

$small b): sqrt{x^2+x-42}=sqrt{2x- 30}$

x² + x – 42 = 2x – 30

x² – x – 12 = 0

⇒ x = – 3 hoặc x = 4

Thay lần lượt x = -3 và x = 4 vào phương trình ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm (tập nghiệm S = )

$small c): 2sqrt{x^2-x-1}=sqrt{x^2+2x+5}$

4x² – 4x – 4 = x² + 2x + 5

gấp 3 lần² – 6x – 9 = 0

⇒ x = -1 hoặc x = 3

Thay các giá trị này vào phương trình ta thấy x = -1 hoặc x = 3 thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 3}.

$small d): 3sqrt{x^2+x-1}-sqrt{7x^2+2x-5}=0$

$small Leftrightarrow 3sqrt{x^2+x-1}=sqrt{7x^2+2x-5}$

9(x² + x – 1) = 7x² + 2x – 5

9x² + 9x – 9 = 7x² + 2x – 5

gấp đôi² + 7x – 4 = 0

⇒ x = -4 và x = 1/2

Thay hai giá trị này vào phương trình ta thấy chỉ có x = -4 thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-4}.